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OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL:

Desarrollar en los estudiantes la capacidad de ubicar y representar números enteros en la recta numérica y en el plano cartesiano, interpretando su significado en distintos contextos, mediante actividades exploratorias, colaborativas y el uso de recursos digitales, con el fin de fortalecer la comprensión espacial y el razonamiento matemático.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

  • Reconocer el valor posicional de los números enteros en la recta numérica, identificando su ubicación en relación con el cero y el sentido positivo o negativo.
  • Distinguir los ejes cartesianos (X y Y) y comprender la función de cada uno en la representación de coordenadas.
  • Ubicar puntos en el plano cartesiano a partir de coordenadas dadas, respetando el orden (x,y) y los signos correspondientes para determinar correctamente el cuadrante.
  • Relacionar la ubicación de los enteros en la recta numérica con su representación en el plano cartesiano, favoreciendo la comprensión de la transición de una dimensión (1D) a dos dimensiones (2D)
  • Resolver situaciones problema contextualizadas que impliquen la ubicación e interpretación de números enteros en la recta numérica y el plano cartesiano, utilizando tanto representaciones gráficas en papel como herramientas digitales (GeoGebra).

LA HISTORIA DEL CERO

Números Mayas
Archivo PDF. Números Maya

El número cero apareció pro primera vez en Babilonia alrededor del año 2000 a.C. Estos escribían en arcilla sin cocer o sobre tablillas. Utilizaban un sistema de base sesenta en la cual no se podía distinguir la escritura del número 23 del 203. Fue alrededor del año 400 a.C. que comenzaron a colocar símbolos de dos cuñas en los lugares donde, en el sistema decimal, se escribiría el cero; es decir, se leía 2 ' ' 3 (dos, varios, tres).

También se encontraron otras formas de representar el número cero. En tablas encontradas en una antigua ciudad de Mesopotamia que datan del año 700 a.C. se le representaba con una notación de tres ganchos.

El cero tal como lo conocemos surgió en Mesoamérica, civilizaciones Olmecas y Mayas, alrededor del 36 a.C. Claudio Ptolomeo en su escrito "Almagesto", escrito en el 130 d.C., usaba el valor vacío o cero en conjunción con el sistema babilónico.  Ptolomeo lo empleaba entre dígitos o al final del número pero como signo de puntuación.

El primer matemático importante que hizo uso del signo cero, hacia el año 810 d.C. fue el árabe Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi. La palabra cero proviene de la traducción de su nombre en sánscrito "shunya" (vacío) al árabe "sifr", a través del italiano. 

La imagen anterior muestra como escribían los mayas los números del cero al 19.

DEFINICIÓN MATEMÁTICA DEL CERO

El número cero pertenece al conjunto de los Números Enteros que sigue al -1 y precede al 1.

Algunos matemáticos lo consideran perteneciente al conjunto de los Números Naturales ya que se puede definir como el conjunto que nos permite contar la cantidad de elementos de un conjunto y, el conjunto vacío tiene cero elementos. 

Se le puede representar como la diferencia entre el mismo número o la suma de dos números opuestos. El cero es un número nulo, esto quiere decir que no es positivo ni negativo, es neutro.

EL CERO EN LA SUMA Y PRODUCTO

Cuando a un número cualquiera se le suma cero el resultado obtenido es el mismo número. Esto hace que se le considere elemento neutro en la suma. 

Si a es un número cualquiera, entones, a + 0= a.

En la multiplicación, el cero es el elemento absorbente, puesto que cualquier número multiplicado por cero da como resultado cero.

Si a es un número cualquiera, entonces, a . 0 = 0.

EL CERO EN LA DIVISIÓN

Una de las controversias que existe sobre el cero es la imposibilidad de dividir por él. En la aritmética y álgebra tradicionales, constituye una operación no definida que puede llevar a paradojas matemáticas. Miremos estos casos: 

A. CERO DIVIDIDO POR OTRO NÚMERO.

La división de cero entre otro número, excepto el cero, da como resultado cero. EJEMPLO: 0 / 5 = 0

B. EN LOS NÚMEROS REALES.

En los números Reales, incluso los complejos, la división por cero no está definida, da un número indeterminado, por lo cual, el cero no tiene inverso multiplicativo. 

Las expresiones 8 / 0, 0 / 0, no tienen sentido. Esto quiere decir, no tiene sentido  dividir 8 entre ninguna persona, asi como tampoco tiene sentido dividir nada entre nadie.

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Fuente: https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/3045279.pdf

PRESENTACIÓN DEL CERO

Mira esta presentación sobre la historia del número cero.

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