Dado que los babilonios no conocían los números negativos, ignoraban o rechazaban las eventuales soluciones negativas de las ecuaciones cuadráticas. Los griegos tampoco consideraban los números negativos o imaginarios que se presentaban en sus ecuaciones.

Brahmagupta, en el 628 de nuestra era, considera las dos raíces de las ecuaciones cuadráticas, aunque una de ellas fuera negativa o irracional. De hecho en su obra es la primera vez que aparece sistematizada la aritmética (+, -, *, /, potencias y raíces) de los números positivos, negativos y el cero, que él llamaba los bienes (o fortunas), las deudas y la nada. 

Sabemos que hay presencia de los negativos en la época de Diofanto (s. III d.C), que no los consideraba números sino que los rechazaba.

Brahmagupta definió el cero como el resultado de restar un número de sí mismo. Él dio las propiedades de los negativos, el cero y los naturales. Algunos ejemplos son:

• Una deuda menos el cero es una deuda.
• Una fortuna menos el cero es una fortuna.
• Una deuda restada del cero es una fortuna.
• Una fortuna restada del cero es una deuda.
• El producto de cero multiplicado por una deuda o fortuna es cero.
• El producto o cociente de dos fortunas es una fortuna.
• El producto o cociente de dos deudas es una fortuna.
• El producto o cociente de una deuda y una fortuna es una deuda.

LOS NEGATIVOS EN EL COMERCIO

Cuando los negativos se hicieron explícitos, ya se manejaban los números naturales. Los negativos tienen como sustento básico la noción de deuda, tienen un origen empírico como los naturales. Pero el descubrimiento de los números negativos y el cero tiene otra fuente adicional: las propiedades que provienen formalmente de los números naturales, como extensión de las operaciones de sumar restar, etc. En el contexto del comercio es fácil entender las operaciones clásicas con los negativos, miremos estos ejemplos:

• si tengo - 2 es porque debo dos pesos 
• si tengo 3 + (-3) = 0 cancelé una deuda 
• las operaciones de adición y sustracción como tener -5 y pagar 2 y quedar con una saldo de -3.
• De la noción de deuda surge el concepto de número negativo y del cero.

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Fuente: Vélez, D. y Varela, O. 2014

Uso Negativos de rodri colpuyana